Сократи дробь x² + 2xy + y² x²-y²

Сократим дробь

$$ \frac{x^2 + 2xy + y^2}{x^2 - y^2} $$.

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, используя формулы сокращенного умножения:

$$x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2 = (x + y)(x + y)$$;

$$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$.

Тогда дробь можно переписать в виде

$$ \frac{(x + y)(x + y)}{(x - y)(x + y)} $$.

Сократим дробь на общий множитель (x + y), при условии, что $$x+y
eq 0$$, получим:

$$ \frac{(x + y)(x + y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{x + y}{x - y} $$.

Ответ: $$\frac{x + y}{x - y}$$