Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Сократить дробь: 1) \(\dfrac{27x^2-12y^2}{20y^2-60yx+45x^2}\); 2) \(\dfrac{ab-2b+3a-6}{a-2}\).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

    \[27x^2-12y^2=3(3x-2y)(3x+2y),\]

    \[20y^2-60yx+45x^2=5(2y-3x)^2=5(3x-2y)^2.\]

    Сократим общий множитель \(3x-2y\):

    \[\frac{27x^2-12y^2}{20y^2-60yx+45x^2}=\frac{3(3x+2y)}{5(3x-2y)}.\]

    Ответ: \(\dfrac{3(3x+2y)}{5(3x-2y)}\), при \(3x-2y\ne0\).

  2. Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

    \[ab-2b+3a-6=b(a-2)+3(a-2)=(a-2)(b+3).\]

    Сократим на \(a-2\):

    \[\frac{(a-2)(b+3)}{a-2}=b+3.\]

    Ответ: \(b+3\), при \(a\ne2\).