Сократить дробь: а) y²+4y / y²; б) x²-6x / x²-36

Краткое пояснение:

Для сокращения дробей необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Пошаговое решение:

а) Сокращение дроби $$\frac{y^2+4y}{y^2}$$

1. Шаг 1: Выносим общий множитель $$y$$ из числителя: $$y^2+4y = y(y+4)$$.
2. Шаг 2: Знаменатель остаётся $$y^2$$.
3. Шаг 3: Сокращаем дробь: $$\frac{y(y+4)}{y^2} = \frac{y+4}{y}$$.

б) Сокращение дроби $$\frac{x^2-6x}{x^2-36}$$

1. Шаг 1: Выносим общий множитель $$x$$ из числителя: $$x^2-6x = x(x-6)$$.
2. Шаг 2: Знаменатель раскладываем по формуле разности квадратов: $$x^2-36 = (x-6)(x+6)$$.
3. Шаг 3: Сокращаем дробь: $$\frac{x(x-6)}{(x-6)(x+6)} = \frac{x}{x+6}$$.

Ответ: а) $$\frac{y+4}{y}$$; б) $$\frac{x}{x+6}$$