Сократить дроби: 1) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\); 2) \(\frac{\sqrt{a}-2}{a-4}\); 3) \(\frac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}\); 4) \(\frac{\sqrt{a}+5}{a-25}\).

\(x^2-3=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\), поэтому \[\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3},\quad x
e-\sqrt{3}.\]

\(a-4=(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+2)\), поэтому \[\frac{\sqrt{a}-2}{a-4}=\frac{1}{\sqrt{a}+2},\quad a\ge0,\ a
e4.\]

\(x^2-2=(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})\), поэтому \[\frac{x^2-2}{x-\sqrt{2}}=x+\sqrt{2},\quad x
e\sqrt{2}.\]

\(a-25=(\sqrt{a}-5)(\sqrt{a}+5)\), поэтому \[\frac{\sqrt{a}+5}{a-25}=\frac{1}{\sqrt{a}-5},\quad a\ge0,\ a
e25.\]