Сократить: \(y=x^2-|8x+1|\).

Раскрываем модуль по знаку выражения \(8x+1\).

1. Если \(8x+1\ge 0\), то \(x\ge -\frac{1}{8}\), поэтому \(|8x+1|=8x+1\). Тогда
   \[y=x^2-(8x+1)=x^2-8x-1.\]
2. Если \(8x+1<0\), то \(x< -\frac{1}{8}\), поэтому \(|8x+1|=-(8x+1)\). Тогда
   \[y=x^2-[-(8x+1)]=x^2+8x+1.\]

Ответ: \(y=\begin{cases}x^2+8x+1,&x< -\frac{1}{8},\\x^2-8x-1,&x\ge -\frac{1}{8}. \end{cases}\)