1.Сократите: 75 26•5 120' 25•13 2. Приведите дробь 4/7 к знаменателю 28, а дробь 48/108 – к знаменателю 9. 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: А) 3/5 и 4/7 Б) 2/9 и 5/18 4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их: 15/27 и 24/42

1. Сократите дроби:

Давай разберем по порядку:

\[\frac{75}{120} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 40} = \frac{25}{40} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{5}{8}\]

\[\frac{26 \cdot 5}{25 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 13 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{2}{5}\]

2. Приведите дроби к указанным знаменателям:

Сначала найдем дополнительный множитель, чтобы привести дробь к нужному знаменателю. Для дроби \(\frac{4}{7}\) нужно привести к знаменателю 28. Разделим 28 на 7, получим 4. Значит, числитель и знаменатель дроби нужно умножить на 4:

\[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28}\]

Теперь приведем дробь \(\frac{48}{108}\) к знаменателю 9. Сначала сократим дробь, чтобы упростить задачу:

\[\frac{48}{108} = \frac{4 \cdot 12}{9 \cdot 12} = \frac{4}{9}\]

Здесь ничего делать не нужно, так как знаменатель уже равен 9.

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

А) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{4}{7}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 7 - это 35.

\[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\]

\[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}\]

Б) \(\frac{2}{9}\) и \(\frac{5}{18}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 18 - это 18.

\[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}\]

Дробь \(\frac{5}{18}\) остается без изменений.

4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю, предварительно сократив их:

Дроби: \(\frac{15}{27}\) и \(\frac{24}{42}\)

Сначала сократим дроби:

\[\frac{15}{27} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{5}{9}\]

\[\frac{24}{42} = \frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{4}{7}\]

Теперь приведем к наименьшему общему знаменателю. НОЗ для 9 и 7 - это 63.

\[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}\]

\[\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{36}{63}\]

Ответ: 1. \(\frac{5}{8}\), \(\frac{2}{5}\); 2. \(\frac{16}{28}\), \(\frac{4}{9}\); 3. А) \(\frac{21}{35}\), \(\frac{20}{35}\) Б) \(\frac{4}{18}\), \(\frac{5}{18}\); 4. \(\frac{35}{63}\), \(\frac{36}{63}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!