Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1.Сократите 3/12 ; 18/54 ; 11/88 2. Найдите значение выражений. a)1 1/9 - 2/3; б) 4 5/21 + 5 3/14; в) 9 1/3 * 1 1/8; г) 3 1/5 : 2 2/15. 4. Решите уравнения: a)x + 3 5/12 = 11 7/12; б) 1/8 x = 3 3/8 5. Возле школы посадили 35 рябин, что составляет 5/7 всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили около школы? 6. В классе 28 учащихся, из них 4/7 изучают английский язык. Сколько детей учат английский язык?
Ответ:
1. Сокращение дробей
Давай сократим дроби по порядку:
a) 3/12
Оба числа делятся на 3:
\[ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \]
б) 18/54
Оба числа делятся на 18:
\[ \frac{18}{54} = \frac{18 \div 18}{54 \div 18} = \frac{1}{3} \]
в) 11/88
Оба числа делятся на 11:
\[ \frac{11}{88} = \frac{11 \div 11}{88 \div 11} = \frac{1}{8} \]
Ответ: a) 1/4; б) 1/3; в) 1/8
2. Вычисление значений выражений
Давай вычислим значения выражений:
a) 1 1/9 - 2/3
Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]
Теперь вычтем дроби. Приведем дроби к общему знаменателю 9:
\[ \frac{10}{9} - \frac{2}{3} = \frac{10}{9} - \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{10}{9} - \frac{6}{9} = \frac{10 - 6}{9} = \frac{4}{9} \]
б) 4 5/21 + 5 3/14
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 4 \frac{5}{21} = \frac{4 \times 21 + 5}{21} = \frac{84 + 5}{21} = \frac{89}{21} \]
\[ 5 \frac{3}{14} = \frac{5 \times 14 + 3}{14} = \frac{70 + 3}{14} = \frac{73}{14} \]
Теперь сложим дроби. Приведем дроби к общему знаменателю 42:
\[ \frac{89}{21} + \frac{73}{14} = \frac{89 \times 2}{21 \times 2} + \frac{73 \times 3}{14 \times 3} = \frac{178}{42} + \frac{219}{42} = \frac{178 + 219}{42} = \frac{397}{42} \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{397}{42} = 9 \frac{19}{42} \]
в) 9 1/3 * 1 1/8
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 9 \frac{1}{3} = \frac{9 \times 3 + 1}{3} = \frac{27 + 1}{3} = \frac{28}{3} \]
\[ 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \]
Теперь умножим дроби:
\[ \frac{28}{3} \times \frac{9}{8} = \frac{28 \times 9}{3 \times 8} = \frac{252}{24} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{252}{24} = \frac{252 \div 12}{24 \div 12} = \frac{21}{2} \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2} \]
г) 3 1/5 : 2 2/15
Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5} \]
\[ 2 \frac{2}{15} = \frac{2 \times 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \]
Теперь разделим дроби:
\[ \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \times \frac{15}{32} = \frac{16 \times 15}{5 \times 32} = \frac{240}{160} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{240}{160} = \frac{240 \div 80}{160 \div 80} = \frac{3}{2} \]
Выделим целую часть:
\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]
Ответ: a) 4/9; б) 9 19/42; в) 10 1/2; г) 1 1/2
4. Решение уравнений
Давай решим уравнения:
a) x + 3 5/12 = 11 7/12
Выразим x:
\[ x = 11 \frac{7}{12} - 3 \frac{5}{12} \]
\[ x = (11 - 3) + (\frac{7}{12} - \frac{5}{12}) \]
\[ x = 8 + \frac{2}{12} \]
\[ x = 8 \frac{1}{6} \]
б) 1/8 x = 3 3/8
Представим 3 3/8 в виде неправильной дроби:
\[ 3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]
Теперь решим уравнение:
\[ \frac{1}{8} x = \frac{27}{8} \]
\[ x = \frac{27}{8} \times 8 \]
\[ x = 27 \]
Ответ: a) x = 8 1/6; б) x = 27
5. Задача про деревья
Пусть x - общее количество деревьев. Тогда 5/7 от x составляет 35 рябин:
\[ \frac{5}{7} x = 35 \]
\[ x = 35 \div \frac{5}{7} \]
\[ x = 35 \times \frac{7}{5} \]
\[ x = \frac{35 \times 7}{5} = \frac{245}{5} = 49 \]
Ответ: Всего посадили 49 деревьев.
6. Задача про английский язык
Всего в классе 28 учащихся. 4/7 из них изучают английский язык:
\[ \frac{4}{7} \times 28 = \frac{4 \times 28}{7} = \frac{112}{7} = 16 \]
Ответ: 16 детей учат английский язык.
Ответ: 1. a) 1/4; б) 1/3; в) 1/8; 2. a) 4/9; б) 9 19/42; в) 10 1/2; г) 1 1/2; 4. a) x = 8 1/6; б) x = 27; 5. 49 деревьев; 6. 16 детей.
Молодец! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
