Сократите: 1) $\frac{17\cdot5}{20\cdot34}$; 2) $\frac{36\cdot9}{15\cdot30}$; 3) $\frac{7\cdot6\cdot11}{33\cdot21\cdot30}$; 4) $\frac{19\cdot9+19\cdot6}{19\cdot70-19\cdot25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите: 1) $\frac{17\cdot5}{20\cdot34}$; 2) $\frac{36\cdot9}{15\cdot30}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим множители и сократим общие множители:
$\frac{17\cdot5}{20\cdot34}=\frac{17\cdot5}{20\cdot2\cdot17}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}.$
Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{36\cdot9}{15\cdot30}=\frac{4\cdot9}{5\cdot30}=\frac{36}{150}=\frac{18}{75}=\frac{6}{25}$.
Сократим множители $7$ с $21$ и $11$ с $33$:
$\frac{7\cdot6\cdot11}{33\cdot21\cdot30}=\frac{6}{3\cdot3\cdot30}=\frac{6}{270}=\frac{1}{45}.$
Вынесем общий множитель $19$ в числителе и знаменателе, затем сократим:
$\frac{19\cdot9+19\cdot6}{19\cdot70-19\cdot25}=\frac{19(9+6)}{19(70-25)}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}.$

Ответ: 1) $\frac{1}{8}$; 2) $\frac{6}{25}$; 3) $\frac{1}{45}$; 4) $\frac{1}{3}$.

Сократите: 1) \(\frac{17\cdot5}{20\cdot34}\); 2) \(\frac{36\cdot9}{15\cdot30}\); 3) \(\frac{7\cdot6\cdot11}{33\cdot21\cdot30}\); 4) \(\frac{19\cdot9+19\cdot6}{19\cdot70-19\cdot25}\).