Сократите: 81.9.4 / 3.18.13.2

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на простые множители:

1. Числитель: \( 81 \cdot 9 \cdot 4 = 3^4 \cdot 3^2 \cdot 2^2 = 3^6 \cdot 2^2 \)
2. Знаменатель: \( 3 \cdot 18 \cdot 13 \cdot 2 = 3 \cdot (2 \cdot 3^2) \cdot 13 \cdot 2 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 13 \)
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители \( 2^2 \cdot 3^3 \):

\( \frac{3^6 \cdot 2^2}{2^2 \cdot 3^3 \cdot 13} = \frac{3^{6-3} \cdot 2^{2-2}}{13} = \frac{3^3}{13} = \frac{27}{13} \)

Ответ: 27 / 13