Сократите дробь \(\frac{18}{27}\) и приведите её к знаменателю 15.

Чтобы сократить дробь \(\frac{18}{27}\), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него числитель и знаменатель.

1. Найдём НОД(18, 27).

Разложим числа 18 и 27 на простые множители:

• 18 = 2 × 3 × 3
• 27 = 3 × 3 × 3

Общие множители: 3 и 3. НОД(18, 27) = 3 × 3 = 9.

2. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{18}{27} = \frac{18 ∶ 9}{27 ∶ 9} = \frac{2}{3}$$

3. Приведём дробь \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 15. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно определить дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый:

15 ∶ 3 = 5

4. Домножим числитель и знаменатель дроби \(\frac{2}{3}\) на дополнительный множитель 5:

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$

Среди предложенных вариантов ответов есть вариант \(\frac{10}{15}\).

Ответ: \(\frac{10}{15}\)