Сократите дробь: \(\frac{n!}{(n+1)!}\)

Давай сократим дробь. Помни, что факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. То есть, n! = 1 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) ... \(\cdot\) n, а (n+1)! = 1 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) ... \(\cdot\) n \(\cdot\) (n+1).

Тогда, нашу дробь можно представить как:

\(\frac{n!}{(n+1)!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n \cdot (n+1)}\)

Заметим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители от 1 до n. Мы можем сократить дробь на эти множители, и у нас останется:

\(\frac{n!}{(n+1)!} = \frac{1}{n+1}\)

Таким образом, после сокращения дроби, мы получаем 1/(n+1).

Ответ: d. \(\frac{1}{n+1}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!