Сократите дробь $$\frac{-x^2+5x-6}{2-x}$$.

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить общие множители.

1. Разложим числитель на множители. Для этого решим квадратное уравнение $$-x^2 + 5x - 6 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед $$x^2$$: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 cdot 1 cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Следовательно, числитель можно разложить на множители как $$-(x - 3)(x - 2)$$.

2. Разложим знаменатель на множители. В данном случае знаменатель уже представлен в виде простого выражения: $$2 - x = -(x - 2)$$.

3. Сократим дробь:

$$\frac{-x^2 + 5x - 6}{2 - x} = \frac{-(x - 3)(x - 2)}{-(x - 2)} = x - 3$$

Ответ: $$x-3$$