1) Сократите дробь: $$ \frac{5}{8} * \frac{8}{16} * \frac{10}{49} * \frac{8}{27} $$

Для того, чтобы сократить дробь, необходимо перемножить все дроби, а затем сократить полученную дробь:

1. Перемножаем числители: $$5 * 8 * 10 * 8 = 3200$$
2. Перемножаем знаменатели: $$8 * 16 * 49 * 27 = 169344$$
3. Получаем дробь: $$\frac{3200}{169344}$$
4. Сокращаем дробь:

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

• $$3200 = 2^8 * 5^2$$
• $$169344 = 2^8 * 3 * 7^2 * 17$$

Сокращаем общие множители (2 в степени 8):

Получаем:

$$ \frac{5^2}{3 * 7^2 * 17} = \frac{25}{3 * 49 * 17} = \frac{25}{2499} $$

Ответ: $$ \frac{25}{2499} $$