Сократите дробь: 1) (9c+27d)/(9c); 2) (6a−18b)/(7a−21b); 3) (a²−64)/(3a+24); 4) (20x²−5x)/(6−24x); 5) (x²−25)/(x²−10x+25); 6) (a⁵−a⁷)/(a⁶−a⁴); 7) (a³−21b)/(2a−12); 8) (3m²−6m+12)/(6m³+48); 9) (am−mb−6a+6b)/(m²−36).

Question

Вопрос:

Фото задания: Сократите дробь: 1) (9c+27d)/(9c); 2) (6a−18b)/(7a−21b); 3) (a²−64)/(3a+24); 4) (20x²−5x)/(6−24x); 5) (x²−25)/(x²−10x+25); 6)…

Сократите дробь: 1) (9c+27d)/(9c); 2) (6a−18b)/(7a−21b); 3) (a²−64)/(3a+24); 4) (20x²−5x)/(6−24x); 5) (x²−25)/(x²−10x+25); 6) (a⁵−a⁷)/(a⁶−a⁴); 7) (a³−21b)/(2a−12); 8) (3m²−6m+12)/(6m³+48); 9) (am−mb−6a+6b)/(m²−36).

Accepted Answer

Вынесем общий множитель: \(\dfrac{9(c+3d)}{9c}=\dfrac{c+3d}{c}\).
\(\dfrac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\dfrac67\).
\(\dfrac{(a-8)(a+8)}{3(a+8)}=\dfrac{a-8}{3}\).
\(\dfrac{5x(4x-1)}{6(1-4x)}=\dfrac{5x(4x-1)}{-6(4x-1)}=-\dfrac{5x}{6}\).
\(\dfrac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\dfrac{x+5}{x-5}\).
\(\dfrac{a^5(1-a^2)}{a^4(a^2-1)}=-a\).
Общих множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому \(\dfrac{a^3-21b}{2a-12}\) не сокращается.
\(\dfrac{3(m^2-2m+4)}{6(m^3+8)}=\dfrac{3(m^2-2m+4)}{6(m+2)(m^2-2m+4)}=\dfrac{1}{2(m+2)}\).
\(\dfrac{am-mb-6a+6b}{m^2-36}=\dfrac{(a-b)(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\dfrac{a-b}{m+6}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{c+3d}{c}\); 2) \(\dfrac67\); 3) \(\dfrac{a-8}{3}\); 4) \(-\dfrac{5x}{6}\); 5) \(\dfrac{x+5}{x-5}\); 6) \(-a\); 7) \(\dfrac{a^3-21b}{2a-12}\); 8) \(\dfrac{1}{2(m+2)}\); 9) \(\dfrac{a-b}{m+6}\).