Сократите дробь: 1) $\frac{4a+8b}{4a}$; 2) $\frac{5x-10y}{3x-6y}$; 3) $\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}$; 4) $\frac{6x^2-3x}{4-8x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 1) $\frac{4a+8b}{4a}$; 2) $\frac{5x-10y}{3x-6y}$; 3) $\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Выносим общий множитель в числителе и сокращаем на 4: $\frac{4a+8b}{4a}=\frac{4(a+2b)}{4a}=\frac{a+2b}{a}$.
Выносим общие множители: $\frac{5x-10y}{3x-6y}=\frac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\frac{5}{3}$.
Разлагаем на множители: $\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}=\frac{b^3(b^2-1)}{b^2(1-b^2)}$. Поскольку $1-b^2=-(b^2-1)$, сокращаем общие множители и учитываем знак: $-b$.
Разлагаем на множители: $\frac{6x^2-3x}{4-8x}=\frac{3x(2x-1)}{4(1-2x)}$. Так как $1-2x=-(2x-1)$, дробь равна $-\frac{3x}{4}$.

Сокращение допустимо только при ненулевых знаменателях исходных дробей.

Сократите дробь: 1) \(\frac{4a+8b}{4a}\); 2) \(\frac{5x-10y}{3x-6y}\); 3) \(\frac{b^5-b^3}{b^2-b^4}\); 4) \(\frac{6x^2-3x}{4-8x}\).