Сократите дробь: 1) $\frac{9c+27d}{9c}$; 2) $\frac{6a-18b}{7a-21b}$; 3) $\frac{a^2-64}{3a+24}$; 4) $\frac{20x^2-5x}{6-24?}$; 5) [условие обрезано]; 6) $\frac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$; 7) $\frac{a^3-216}{2a-12}$; 8) $\frac{3m^2-6m+12}{6m^3+48}$; 9) $\frac{am-mb-6a+6b}{[знаменатель обрезан] -36}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 1) $\frac{9c+27d}{9c}$; 2) $\frac{6a-18b}{7a-21b}$; 3) $\frac{a^2-64}{3a+24}$; 4)…$ Фото задания

Сократите дробь: 1) $\frac{9c+27d}{9c}$; 2) $\frac{6a-18b}{7a-21b}$; 3) $\frac{a^2-64}{3a+24}$; 4) $\frac{20x^2-5x}{6-24?}$; 5) [условие обрезано]; 6) $\frac{a^5-a^7}{a^6-a^4}$; 7) $\frac{a^3-216}{2a-12}$; 8) $\frac{3m^2-6m+12}{6m^3+48}$; 9) $\frac{am-mb-6a+6b}{[знаменатель обрезан] -36}$.

Accepted Answer

\[\frac{9c+27d}{9c}=\frac{9(c+3d)}{9c}=\frac{c+3d}{c}.\]
\[\frac{6a-18b}{7a-21b}=\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67.\]
\[\frac{a^2-64}{3a+24}=\frac{(a-8)(a+8)}{3(a+8)}=\frac{a-8}{3}.\]
В знаменателе на фотографии видна запись $6-24?$; последний знак или показатель обрезан. Поэтому однозначно сократить этот пример нельзя. Нужно прислать нижнюю часть дроби целиком.
Условие примера полностью обрезано, поэтому решить его невозможно.
\[\frac{a^5-a^7}{a^6-a^4}=\frac{a^5(1-a^2)}{a^4(a^2-1)}=\frac{-a^5(a^2-1)}{a^4(a^2-1)}=-a.\]
\[\frac{a^3-216}{2a-12}=\frac{(a-6)(a^2+6a+36)}{2(a-6)}=\frac{a^2+6a+36}{2}.\]
\[\frac{3m^2-6m+12}{6m^3+48}=\frac{3(m^2-2m+4)}{6(m^3+8)}=\frac{3(m^2-2m+4)}{6(m+2)(m^2-2m+4)}=\frac{1}{2(m+2)}.\]
Читаемая часть числителя раскладывается так: \[am-mb-6a+6b=m(a-b)-6(a-b)=(a-b)(m-6).\] Знаменатель обрезан. Если на фотографии имелось выражение $m^2-36$, то \[\frac{(a-b)(m-6)}{m^2-36}=\frac{(a-b)(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{a-b}{m+6}.\] Для точного ответа нужен полный знаменатель.

Ответ: 1) $\frac{c+3d}{c}$; 2) $\frac67$; 3) $\frac{a-8}{3}$; 4) недостаточно данных; 5) условие обрезано; 6) $-a$; 7) $\frac{a^2+6a+36}{2}$; 8) $\frac{1}{2(m+2)}$; 9) при знаменателе $m^2-36$: $\frac{a-b}{m+6}$.