Сократите дробь: 135/165

Решение:

Чтобы сократить дробь \( \frac{135}{165} \), найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Разложим числа на простые множители:

• \( 135 = 3 \cdot 45 = 3 \cdot 3 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \)
• \( 165 = 5 \cdot 33 = 5 \cdot 3 \cdot 11 \)

Общие множители: \( 3 \) и \( 5 \). НОД = \( 3 \cdot 5 = 15 \).

Разделим числитель и знаменатель на НОД:

• \( 135 : 15 = 9 \)
• \( 165 : 15 = 11 \)

Сокращённая дробь: \( \frac{9}{11} \).

Ответ: \( \frac{9}{11} \)