Сократите дробь (25y^2-20y-9z^2+4)/(25y^2-30yz+9z^2-4) при допустимых значениях переменных.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

1. Числитель: $$25y^2 - 20y - 9z^2 + 4 = (25y^2 - 20y + 4) - 9z^2 = (5y - 2)^2 - (3z)^2 = (5y - 2 - 3z)(5y - 2 + 3z)$$.
2. Знаменатель: $$25y^2 - 30yz + 9z^2 - 4 = (25y^2 - 30yz + 9z^2) - 4 = (5y - 3z)^2 - 2^2 = (5y - 3z - 2)(5y - 3z + 2)$$.

Сокращаем дробь:

$$ \frac{(5y - 2 - 3z)(5y - 2 + 3z)}{(5y - 3z - 2)(5y - 3z + 2)} = \frac{(5y - 2 - 3z)(5y - 2 + 3z)}{(5y - 2 - 3z)(5y - 2 + 3z)} = 1 $$

Ответ: 1