Сократите дробь: 6) $\frac{m^6-m^4}{m-m^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: 6) $\frac{m^6-m^4}{m-m^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{m^6-m^4}{m-m^3}=\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}$.

Так как $1-m^2=-(m^2-1)$, сокращаем общие множители и учитываем ограничения исходной дроби: $m\ne0$, $m\ne\pm1$.

$\frac{m^4(m^2-1)}{m(1-m^2)}=-m^3$.

Ответ: $-m^3$, при $m\ne0,\pm1$.

Сократите дробь: 6) \(\frac{m^6-m^4}{m-m^3}\).