1. Сократите дробь: а) \frac{15}{50}; б) \frac{42}{49}; в) \frac{102}{510} 2. Сравните дроби: а) \frac{3}{5} и \frac{2}{5}; б) \frac{5}{6} и \frac{4}{5}; в 3. Решите уравнение: а) (\frac{4}{9}+x)-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}; 4. Вычислите: \frac{3}{4}:(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}).

Question

Вопрос:

1. Сократите дробь: а) \frac{15}{50}; б) \frac{42}{49}; в) \frac{102}{510} 2. Сравните дроби: а) \frac{3}{5} и \frac{2}{5}; б) \frac{5}{6} и \frac{4}{5}; в 3. Решите уравнение: а) (\frac{4}{9}+x)-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}; 4. Вычислите: \frac{3}{4}:(\frac{5}{6}+\frac{1}{4}).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будь внимателен и у тебя все получится!

1. Сократите дробь:

а) \(\frac{15}{50}\)

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него и числитель, и знаменатель.

Для 15 и 50 НОД = 5.

\(\frac{15:5}{50:5} = \frac{3}{10}\)

б) \(\frac{42}{49}\)

Для 42 и 49 НОД = 7.

\(\frac{42:7}{49:7} = \frac{6}{7}\)

в) \(\frac{102}{510}\)

Для 102 и 510 НОД = 102.

\(\frac{102:102}{510:102} = \frac{1}{5}\)

2. Сравните дроби:

а) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{5}\)

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 3 > 2, значит, \(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\)

б) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{5}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\)

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}\)

Так как \(\frac{25}{30} > \frac{24}{30}\), то \(\frac{5}{6} > \frac{4}{5}\)

3. Решите уравнение:

а) \((\frac{4}{9}+x)-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}\)

Сначала избавимся от скобок:

\(\frac{4}{9} + x - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

Упростим левую часть:

\(x + \frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

\(x + \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

Теперь вычтем \(\frac{2}{9}\) из обеих частей уравнения:

\(x = \frac{5}{9} - \frac{2}{9}\)

\(x = \frac{3}{9}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{1}{3}\)

4. Вычислите:

\(\frac{3}{4}:(\frac{5}{6}+\frac{1}{4})\)

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}\)

\(\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}\)

Теперь выполним деление:

\(\frac{3}{4} : \frac{13}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 12}{4 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 13} = \frac{9}{13}\)

Ответ: 1. а) \(\frac{3}{10}\); б) \(\frac{6}{7}\); в) \(\frac{1}{5}\); 2. а) \(\frac{3}{5} > \frac{2}{5}\); б) \(\frac{5}{6} > \frac{4}{5}\); 3. х = \(\frac{1}{3}\); 4. \(\frac{9}{13}\)

Молодец! Ты хорошо поработал. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться! У тебя все получится!