1. Сократите дробь: а) 35; б) 36; в) 111 42 100 370 2. Сравните дроби: 21 22 а) и; б) и; в) и 22 23 3. Вычислите: а) + ; б) - ; в) + ; г) -- 4. Посадили 56 семян, посаженных семян взошли. Сколько семян взошло? 5. Учитель проверил 20 тетрадей. Это состави- ловсех тетрадей. Сколько тетрадей осталось проверить учителю? 6. Известно, что класса пошли в кино, - на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Привет! Контрольная работа - это отличная возможность показать свои знания. Давай вместе решим эти задания, и ты увидишь, как много ты знаешь! У тебя все получится! 1. Сократите дроби: * а) \frac{35}{42}: и числитель, и знаменатель делятся на 7. \frac{35:7}{42:7} = \frac{5}{6}

Ответ: \frac{5}{6}

* б) \frac{36}{100}: и числитель, и знаменатель делятся на 4. \frac{36:4}{100:4} = \frac{9}{25}

Ответ: \frac{9}{25}

* в) \frac{111}{370}: и числитель, и знаменатель делятся на 37. \frac{111:37}{370:37} = \frac{3}{10}

Ответ: \frac{3}{10}

2. Сравните дроби: * а) \frac{3}{8} и \frac{5}{8}: У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому больше та дробь, у которой больше числитель. Значит, \frac{3}{8} < \frac{5}{8}.

Ответ: \frac{3}{8} < \frac{5}{8}

* б) \frac{1}{3} и \frac{2}{7}: Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21. \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}; \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21}. Значит, \frac{7}{21} > \frac{6}{21}, поэтому \frac{1}{3} > \frac{2}{7}.

Ответ: \frac{1}{3} > \frac{2}{7}

* в) \frac{21}{22} и \frac{22}{23}: Сравним дроби с помощью вычитания из единицы. 1-\frac{21}{22} = \frac{1}{22}; 1-\frac{22}{23} = \frac{1}{23}. Так как \frac{1}{22} > \frac{1}{23}, то \frac{21}{22} < \frac{22}{23}

Ответ: \frac{21}{22} < \frac{22}{23}

3. Вычислите: * а) \frac{3}{11} + \frac{5}{11} = \frac{3+5}{11} = \frac{8}{11}

Ответ: \frac{8}{11}

* б) \frac{2}{3} - \frac{3}{5}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15. \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}; \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}. Значит, \frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{10-9}{15} = \frac{1}{15}

Ответ: \frac{1}{15}

* в) \frac{7}{16} + \frac{1}{2}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 2 - это 16. \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16}. Значит, \frac{7}{16} + \frac{8}{16} = \frac{7+8}{16} = \frac{15}{16}

Ответ: \frac{15}{16}

* г) \frac{5}{12} - \frac{2}{15}: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 - это 60. \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}; \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}. Значит, \frac{25}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25-8}{60} = \frac{17}{60}

Ответ: \frac{17}{60}

4. Решим задачу: * Всего посадили 56 семян. * Взошли \frac{7}{8} посаженных семян. * Чтобы найти, сколько семян взошло, нужно умножить общее количество семян на дробь, показывающую, какая часть взошла: 56 \cdot \frac{7}{8} = \frac{56 \cdot 7}{8} = \frac{392}{8} = 49.

Ответ: 49

5. Решим задачу: * Учитель проверил 20 тетрадей. * Это составило \frac{4}{5} всех тетрадей. * Чтобы найти, сколько всего тетрадей, нужно проверенные тетради разделить на дробь: 20 : \frac{4}{5} = 20 \cdot \frac{5}{4} = \frac{20 \cdot 5}{4} = \frac{100}{4} = 25. * Всего 25 тетрадей, а проверено 20. Значит, осталось проверить: 25 - 20 = 5.

Ответ: 5

6. Решим задачу: * \frac{2}{5} класса пошли в кино, \frac{3}{7} - на выставку. * Известно, что учащихся в классе меньше 40. * Чтобы узнать, сколько всего учащихся, нужно найти такое число, которое делится и на 5, и на 7, и при этом меньше 40. Единственное число, которое подходит, - это 35.

Ответ: 35

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Помни, что математика - это не сложно, если заниматься регулярно и не бояться трудностей!