Сократите дробь: а) 8a²c/(12ac); б) 7x³y²/(21x²y³); в) a(6−3)/(5(6−3)); г) (9x²+45xy)/(x+5y).

1. Сокращаем общие множители: \(\frac{8a^2c}{12ac}=\frac{2a}{3}\).

2. Сокращаем общие множители: \(\frac{7x^3y^2}{21x^2y^3}=\frac{x}{3y}\).

3. Сокращаем множитель \((6-3)\): \(\frac{a(6-3)}{5(6-3)}=\frac{a}{5}\).

4. Выносим общий множитель в числителе и сокращаем: \(\frac{9x^2+45xy}{x+5y}=\frac{9x(x+5y)}{x+5y}=9x\).

Сокращение предполагает, что сокращаемые множители не равны нулю.

Ответ: а) \(\frac{2a}{3}\); б) \(\frac{x}{3y}\); в) \(\frac{a}{5}\); г) \(9x\).