Сократите дробь: а) a(x − 2) / b(x − 2); б) 4(c + 3)² / (c + 3)³; в) 5(b − 7) / 10(b − 7)²; г) p³(q − 1)⁴ / p⁶(q − 1)²; д) (2x − 2b) / 3(x − b); е) (5a − 10y) / (2a − 4y).

Сократим дроби, учитывая ограничения на переменные.

1. \(\dfrac{a(x-2)}{b(x-2)}=\dfrac{a}{b}\), при \(x\ne2\), \(b\ne0\).
2. \(\dfrac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}=\dfrac{4}{c+3}\), при \(c\ne-3\).
3. \(\dfrac{5(b-7)}{10(b-7)^2}=\dfrac{1}{2(b-7)}\), при \(b\ne7\).
4. \(\dfrac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}=\dfrac{(q-1)^2}{p^3}\), при \(p\ne0\), \(q\ne1\).
5. \(\dfrac{2x-2b}{3(x-b)}=\dfrac{2(x-b)}{3(x-b)}=\dfrac{2}{3}\), при \(x\ne b\).
6. \(\dfrac{5a-10y}{2a-4y}=\dfrac{5(a-2y)}{2(a-2y)}=\dfrac{5}{2}\), при \(a\ne2y\).

Ответ: а) \(\dfrac{a}{b}\); б) \(\dfrac{4}{c+3}\); в) \(\dfrac{1}{2(b-7)}\); г) \(\dfrac{(q-1)^2}{p^3}\); д) \(\dfrac{2}{3}\); е) \(\dfrac{5}{2}\).