Сократите дробь: а) a(x - 2y) / b(2y - x); б) 5x(x - y) / x^3(y - x); в) (3a - 36) / (12b - ab); г) (7b - 14b^2) / (42b^2 - 21b); д) (25 - a^2) / (3a - 15); е) (3 - 3x) / (x^2 - 2x + 1); ж) (8b^2 - 8a^2) / (a^2 - 2ab + b^2); 3) (b - 2)^3 / (2 - b)^2

Решение:

Сокращение дробей:

• а) \( \frac{a(x - 2y)}{b(2y - x)} \)
  Заменим \( 2y - x \) на \( -(x - 2y) \): \( \frac{a(x - 2y)}{b(-(x - 2y))} = \frac{a}{b(-1)} = -\frac{a}{b} \).
• б) \( \frac{5x(x - y)}{x^3(y - x)} \)
  Заменим \( y - x \) на \( -(x - y) \): \( \frac{5x(x - y)}{x^3(-(x - y))} = \frac{5x}{-x^3} = -\frac{5}{x^2} \).
• в) \( \frac{3a - 36}{12b - ab} \)
  Вынесем общие множители: \( \frac{3(a - 12)}{b(12 - a)} = \frac{3(a - 12)}{-b(a - 12)} = -\frac{3}{b} \).
• г) \( \frac{7b - 14b^2}{42b^2 - 21b} \)
  Вынесем общие множители: \( \frac{7b(1 - 2b)}{21b(2b - 1)} = \frac{7b(1 - 2b)}{-21b(1 - 2b)} = -\frac{7b}{21b} = -\frac{1}{3} \).
• д) \( \frac{25 - a^2}{3a - 15} \)
  Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) и вынесем общий множитель: \( \frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)} = \frac{-(a - 5)(5 + a)}{3(a - 5)} = -\frac{5 + a}{3} \).
• е) \( \frac{3 - 3x}{x^2 - 2x + 1} \)
  Вынесем общие множители и используем формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \): \( \frac{3(1 - x)}{(x - 1)^2} = \frac{-3(x - 1)}{(x - 1)^2} = -\frac{3}{x - 1} \).
• ж) \( \frac{8b^2 - 8a^2}{a^2 - 2ab + b^2} \)
  Вынесем общие множители и используем формулы разности квадратов и квадрата разности: \( \frac{8(b^2 - a^2)}{(a - b)^2} = \frac{8(b - a)(b + a)}{(a - b)^2} = \frac{8(-(a - b))(b + a)}{(a - b)^2} = -\frac{8(b + a)}{a - b} \).
• 3) \( \frac{(b - 2)^3}{(2 - b)^2} \)
  Так как \( (2 - b)^2 = (b - 2)^2 \), то \( \frac{(b - 2)^3}{(b - 2)^2} = b - 2 \).

Ответ: а) -a/b; б) -5/x^2; в) -3/b; г) -1/3; д) -(5+a)/3; е) -3/(x-1); ж) -8(b+a)/(a-b); 3) b-2.