Сократите дробь: а) \(\dfrac{2a-1}{10a^2-a-2}\);

Разложим знаменатель на множители:

\(10a^2-a-2=10a^2+4a-5a-2=2a(5a+2)-1(5a+2)=(2a-1)(5a+2)\).

Тогда

\[\frac{2a-1}{10a^2-a-2}=\frac{2a-1}{(2a-1)(5a+2)}=\frac{1}{5a+2}.\]

Ограничения: \(2a-1\ne0\), \(5a+2\ne0\), поэтому \(a\ne\frac12\) и \(a\ne-\frac25\).

Ответ: \(\dfrac{1}{5a+2}\), \(a\ne\frac12\), \(a\ne-\frac25\).