Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b}{49a^5b^2}$; б) $\frac{3x^2}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: а) $\frac{14a^3b}{49a^5b^2}$; б) $\frac{3x^2}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:

$\frac{14a^3b}{49a^5b^2}=\frac{2}{7a^2b}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель $x$:

$\frac{3x^2}{x^2+4x}=\frac{3x^2}{x(x+4)}=\frac{3x}{x+4}$, при $x\ne0$ и $x\ne-4$.

в) Разложим числитель как разность квадратов, затем сократим общий множитель:

$\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$, при $y+z\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2}{7a^2b}$; б) $\frac{3x}{x+4}$; в) $\frac{y-z}{2}$.

Примечание: степени в первых двух дробях на фотографии различимы не вполне отчётливо; решение дано для прочтения, указанного в условии.

Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b}{49a^5b^2}\); б) \(\frac{3x^2}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).