Сократите дробь: а) \(\frac{15xy^5}{40x^9y^4}\); б) \(\frac{2x^3+12x}{12x}\); в) \(\frac{a^2-36}{3a+18}\).

1. Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

   \(\frac{15xy^5}{40x^9y^4}=\frac{3y}{8x^8}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

2. Вынесем общий множитель в числителе и сократим на \(2x\):

   \(\frac{2x^3+12x}{12x}=\frac{2x(x^2+6)}{12x}=\frac{x^2+6}{6}\), где \(x\ne0\).

3. Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

   \(\frac{a^2-36}{3a+18}=\frac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\frac{a-6}{3}\), где \(a\ne-6\).

Ответ: а) \(\frac{3y}{8x^8}\); б) \(\frac{x^2+6}{6}\); в) \(\frac{a-6}{3}\).