Сократите дробь: a) \(\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}\)

Решение:

1. Вынесем общие множители в числителе:
• Сгруппируем члены: \( (2x - 2y) + (bx - by) \)
• Вынесем общие множители из каждой группы: \( 2(x - y) + b(x - y) \)
• Вынесем общий множитель \( (x - y) \): \( (x - y)(2 + b) \)
2. Вынесем общий множитель в знаменателе: \( 7x - 7y = 7(x - y) \)
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в дробь:
\( \frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)} \)
4. Сократим дробь на общий множитель \( (x - y) \), при условии, что \( x \neq y \).

Ответ: \( \frac{2 + b}{7} \).