Сократите дробь: а) \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{a-b}\); в) \(\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}\); г) \(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\).

1. \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{1}{a+b}\), при \(a+b\ne0\).
2. \(\frac{a^3-b^3}{a-b}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2\), при \(a\ne b\).
3. \(\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}=\frac{(a+b)^3}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\frac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}\), при \(a+b\ne0\).
4. \(\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}\), при \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: а) \(\frac{1}{a+b}\); б) \(a^2+ab+b^2\); в) \(\frac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}\); г) \(\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}\).