Сократите дробь: а) $\frac{x^2-11x+24}{x^2-64}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: а) $\frac{x^2-11x+24}{x^2-64}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2-11x+24=(x-3)(x-8)$,

$x^2-64=(x-8)(x+8)$.

Тогда

\[\frac{x^2-11x+24}{x^2-64}=\frac{(x-3)(x-8)}{(x-8)(x+8)}=\frac{x-3}{x+8}.\]

Ограничения: $x\ne 8$, $x\ne-8$.

Ответ: $\frac{x-3}{x+8}$, $x\ne\pm8$.

Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-11x+24}{x^2-64}\);