Сократите дробь: $\dfrac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дробь: $\dfrac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем в знаменателе общий множитель $2^{n-1}$:

$\dfrac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}=\dfrac{10\cdot 2\cdot 2^{n-1}}{4\cdot 2^{n-1}+2^{n-1}}=\dfrac{20\cdot 2^{n-1}}{5\cdot 2^{n-1}}=4.$

Ответ: 4.

Сократите дробь: \(\dfrac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}\)