Сократите дробь \(\dfrac{2x^2+5x-12}{x^2-16}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2x^2+5x-12=(2x-3)(x+4)\), \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

При \(x\ne -4\) сокращаем общий множитель \(x+4\):

\(\dfrac{(2x-3)(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{2x-3}{x-4}\).

Исходный знаменатель не должен обращаться в ноль, поэтому \(x\ne -4, 4\).

Ответ: \(\dfrac{2x-3}{x-4}\), где \(x\ne -4, 4\).