Сократите дробь \(\dfrac{5^{n+2}-5^n}{5^{n+1}+5^n-18\cdot5^{n-1}}\).

1. Вынесем общий множитель \(5^{n-1}\) в числителе и знаменателе:
   \[\dfrac{5^{n-1}(5^3-5)}{5^{n-1}(5^2+5-18)}.\]
2. Вычислим значения в скобках:
   \[\dfrac{5^{n-1}(125-5)}{5^{n-1}(25+5-18)}=\dfrac{5^{n-1}\cdot120}{5^{n-1}\cdot12}.\]
3. Сократим дробь:
   \[\dfrac{120}{12}=10.\]

Ответ: \(10\).