Сократите дробь \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}\). Выберите верный ответ: \(\dfrac{x+2}{x-2}\), \(\dfrac{(x+2)^2}{x-2}\), 1, \(\dfrac{x-2}{x+2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2+4x+4=(x+2)^2\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

При \(x\ne -2\) сокращаем общий множитель \(x+2\):

\(\dfrac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{x+2}{x-2}\).

Исходная дробь также требует \(x\ne 2\), поэтому область допустимых значений: \(x\ne -2,2\).

Ответ: первый вариант, \(\dfrac{x+2}{x-2}\), при \(x\ne -2,2\).