Сократите дробь \(\frac{a^2+3a}{9-a^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[a^2+3a=a(a+3),\qquad 9-a^2=(3-a)(3+a).\]

Сократим общий множитель \(a+3=3+a\):

\[\frac{a^2+3a}{9-a^2}=\frac{a(a+3)}{(3-a)(3+a)}=\frac{a}{3-a}.\]

Исходная дробь определена при \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Ответ: \(\frac{a}{3-a}\).