Сократите дробь $\frac{a-b}{a^2-b^2}$.

Question

$Фото задания: Сократите дробь $\frac{a-b}{a^2-b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Тогда

$\frac{a-b}{a^2-b^2}=\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a+b}$.

Сокращение возможно при условиях $a-b\ne0$ и $a+b\ne0$.

Ответ: $\frac{1}{a+b}$, при $a\ne b$ и $a\ne -b$.

Сократите дробь \(\frac{a-b}{a^2-b^2}\).