Сократите дробь: n! / (n + 1)! . Выберите один ответ: a. 2 / (n + 1) b. 1 c. 1 / (n + 1) d. n / (n + 1)

Решение:

Чтобы сократить дробь \( \frac{n!}{(n+1)!} \), вспомним определение факториала: \( (n+1)! = (n+1) \cdot n! \).

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{n!}{(n+1)!} = \frac{n!}{(n+1) \cdot n!} \]

Сократим \( n! \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{n!}}{(n+1) \cdot \cancel{n!}} = \frac{1}{n+1} \]

Таким образом, дробь сокращается до \( \frac{1}{n+1} \).

Среди предложенных вариантов, этот ответ соответствует варианту c.

Ответ: c.