15. Сократите дробь, представив в виде произведения: a) $$\frac{4 \cdot 8 \cdot 7}{8 \cdot 4 \cdot 9}$$; б) $$\frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{15 \cdot 14 \cdot 6}$$.

a) $$\frac{4 \cdot 8 \cdot 7}{8 \cdot 4 \cdot 9}$$

Можно сократить 4 и 8:

$$\frac{\cancel{4} \cdot \cancel{8} \cdot 7}{\cancel{8} \cdot \cancel{4} \cdot 9} = \frac{7}{9}$$

б) $$\frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{15 \cdot 14 \cdot 6}$$

Разложим числа в знаменателе на простые множители:

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 2}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3}$$

Сократим 5, 7 и 2:

$$\frac{\cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{2}}{3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{7} \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1}{3 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{1}{18}$$

Ответ: а) $$\frac{7}{9}$$; б) $$\frac{1}{18}$$