Сократите дробь (x² + 4x + 4)/(x² − 4). Выберите верный ответ. Варианты: (x + 2)/(x − 2); (x + 2)²/(x − 2); 1; (x − 2)/(x + 2).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2+4x+4=(x+2)^2\),

\(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Сократим общий множитель \(x+2\):

\[\frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{x-2}.\]

При этом ограничения исходной дроби: \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).

Ответ: \(\frac{x+2}{x-2}\).