Сократите дробь (x² + 4x + 4)/(x² − 4). Выберите верный ответ: (x + 2)/(x − 2); (x + 2)²/(x − 2); 1; (x − 2)/(x + 2).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-4}=\dfrac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)}\).

Сокращаем общий множитель \(x+2\). При этом учитываем, что исходная дробь определена только при \(x\ne -2\) и \(x\ne 2\).

Получаем первый вариант: \(\dfrac{x+2}{x-2}\), при \(x\ne -2, 2\).

Ответ: \(\dfrac{x+2}{x-2}\) (первый вариант).