3. Сократите дробь: a) $$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}}$$; б) $$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}$$.

Решим каждое уравнение по отдельности: а) $$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}}$$

1. Вынесем $$\sqrt{3}$$ в числителе и $$\sqrt{5}$$ в знаменателе за скобки: $$\frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{3})}{\sqrt{5}(1-\sqrt{3})}$$
2. Сократим одинаковые скобки: $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$
3. Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на $$\sqrt{5}$$: $$\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$
4. Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{5}$$

б) $$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}$$

1. В числителе вынесем $$\sqrt{a}$$ за скобки, а в знаменателе 3 за скобки: $$\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}{3(\sqrt{a}-2)}$$
2. Сократим одинаковые скобки: $$\frac{\sqrt{a}}{3}$$
3. Ответ: $$\frac{\sqrt{a}}{3}$$