624. Сократите дробь: a) 4x +4 / 3x²+2x-1; (6) 2a²-5a-3 / 3a-9; в) 16-b² / b²-b-12; г) 2y² +7y+3. д) р³-11р+10 / 20+8p-p²; e) 3x²+16x-12 / 2°

Решение:

в) \[\frac{16-b^2}{b^2-b-12}\] Разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: \(16 - b^2 = (4 - b)(4 + b) = -(b - 4)(b + 4)\) Знаменатель: \(b^2 - b - 12\) Найдем корни квадратного уравнения \(b^2 - b - 12 = 0\) Дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49\) Корни: \(b_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = 4\) \(b_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = -3\) Знаменатель: \(b^2 - b - 12 = (b - 4)(b + 3)\) Сокращаем дробь: \[\frac{16 - b^2}{b^2 - b - 12} = \frac{-(b - 4)(b + 4)}{(b - 4)(b + 3)} = \frac{-(b + 4)}{b + 3} = -\frac{b + 4}{b + 3}\]

Ответ: -\(\frac{b + 4}{b + 3}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!