1. Сократите дроби \(\frac{164}{72}\) и \(\frac{144}{96}\). Выделите из них целую и дробную части. Сравните полученные числа. 2. За день в магазине продали 64 кг фруктов. Яблок было продано 48 кг. Какую часть проданных фруктов составили яблоки? 3. Вскопав 36 м², Вася заметил, что он вскопал \(\frac{4}{9}\) грядки. Сколько м² грядки осталось вскопать Васе? На сколько м² больше ему осталось вскопать, чем он уже вскопал?

Решение задания №1

Давай сократим дроби и выделим целую часть.

Дробь \(\frac{164}{72}\)

1. Сокращаем дробь на 2: \(\frac{164:2}{72:2} = \frac{82}{36}\)
2. Сокращаем дробь на 2: \(\frac{82:2}{36:2} = \frac{41}{18}\)
3. Выделяем целую часть: \(\frac{41}{18} = 2 \frac{5}{18}\)

Дробь \(\frac{144}{96}\)

1. Сокращаем дробь на 2: \(\frac{144:2}{96:2} = \frac{72}{48}\)
2. Сокращаем дробь на 2: \(\frac{72:2}{48:2} = \frac{36}{24}\)
3. Сокращаем дробь на 12: \(\frac{36:12}{24:12} = \frac{3}{2}\)
4. Выделяем целую часть: \(\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\)

Сравнение чисел: \(2 \frac{5}{18} > 1 \frac{1}{2}\), так как 2 больше 1.

Ответ: \(\frac{164}{72} = 2 \frac{5}{18}\); \(\frac{144}{96} = 1 \frac{1}{2}\); \(2 \frac{5}{18} > 1 \frac{1}{2}\)

Решение задания №2

Определим, какую часть проданных фруктов составили яблоки.

Всего продано фруктов: 64 кг

Продано яблок: 48 кг

Чтобы узнать, какую часть яблоки составляют от всех фруктов, нужно разделить количество яблок на общее количество фруктов:

\(\frac{48}{64}\)

Сократим дробь на 16:

\(\frac{48:16}{64:16} = \frac{3}{4}\)

Ответ: Яблоки составили \(\frac{3}{4}\) часть всех проданных фруктов.

Решение задания №3

Давай найдем, сколько м² грядки осталось вскопать Васе, и на сколько м² больше ему осталось вскопать, чем он уже вскопал.

Краткая запись:

Вскопал - 36 м²

Это составляет \(\frac{4}{9}\) грядки

Найти: Сколько м² осталось вскопать? На сколько м² больше осталось вскопать, чем вскопал?

Решение:

1. Найдем площадь всей грядки:

   Если \(\frac{4}{9}\) грядки - это 36 м², то чтобы найти всю площадь грядки, нужно 36 разделить на \(\frac{4}{9}\).

   \(36 : \frac{4}{9} = 36 \cdot \frac{9}{4} = \frac{36 \cdot 9}{4} = \frac{324}{4} = 81\) м²

2. Найдем, сколько м² осталось вскопать:

   Чтобы найти, сколько осталось, нужно из общей площади грядки вычесть то, что Вася уже вскопал.

   \(81 - 36 = 45\) м²

3. Найдем, на сколько м² больше осталось вскопать, чем он уже вскопал:

   Нужно из того, сколько осталось вскопать, вычесть то, сколько он уже вскопал.

   \(45 - 36 = 9\) м²

Ответ: Осталось вскопать 45 м², осталось вскопать на 9 м² больше, чем уже вскопал.

Ты молодец! У тебя всё получится!