Сократите дроби: 5.14.27 12.54.17 25・16・26 ; ; 35.15.36′51.99.28'75.20.39 8.19.81 77・13・72 ; ; 37.65.98 99.32.38′88.65.56′ 74.91.245

Здравствуйте! Давайте сократим дроби, как просили. Для этого разложим числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители и сократим одинаковые. 1) \(\frac{5 \cdot 14 \cdot 27}{35 \cdot 15 \cdot 36}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 9}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 12} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 3}{\cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{3} \cdot 5 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3}{5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\) 2) \(\frac{12 \cdot 54 \cdot 17}{51 \cdot 99 \cdot 28}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 17}{3 \cdot 17 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 17}{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot 2 \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 3 \cdot \cancel{17}}{\cancel{3} \cdot \cancel{17} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 11 \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{11 \cdot 7} = \frac{6}{77}\) 3) \(\frac{25 \cdot 16 \cdot 26}{75 \cdot 20 \cdot 39}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{5 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 13}{3 \cdot 25 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13}{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 13}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{5} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cancel{13}}{3 \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 5 \cdot 3 \cdot \cancel{13}} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{8}{45}\) 4) \(\frac{8 \cdot 19 \cdot 81}{99 \cdot 32 \cdot 38}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{2 \cdot 4 \cdot 19 \cdot 9 \cdot 9}{9 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 19 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 19}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{19} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 3 \cdot 3}{\cancel{3} \cdot \cancel{3} \cdot 11 \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cancel{19}} = \frac{3 \cdot 3}{11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{9}{88}\) 5) \(\frac{77 \cdot 13 \cdot 72}{88 \cdot 65 \cdot 56}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 8 \cdot 9}{8 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 4}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{7} \cdot \cancel{11} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{4} \cdot 3 \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{11} \cdot 5 \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{7} \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{9}{40}\) 6) \(\frac{37 \cdot 65 \cdot 98}{74 \cdot 91 \cdot 245}\) Разложим каждое число на простые множители: \(\frac{37 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 49}{2 \cdot 37 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 49} = \frac{37 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 37 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7}\) Сократим дробь: \(\frac{\cancel{37} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{7}}{\cancel{2} \cdot \cancel{37} \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{13} \cdot \cancel{5} \cdot \cancel{7} \cdot 7} = \frac{1}{7}\)

Ответ:

1) \(\frac{1}{10}\), 2) \(\frac{6}{77}\), 3) \(\frac{8}{45}\), 4) \(\frac{9}{88}\), 5) \(\frac{9}{40}\), 6) \(\frac{1}{7}\) Внимательно выполняя каждый шаг, ты сможешь успешно решать подобные задания! У тебя все получится!