Сократите дроби: 1) (2 · 3)/(2 · 6); 2) (4 · 5)/(8 · 10); 3) (2 · 2 · 3)/(5 · 2 · 2); 4) (3 · 2 · 8)/(2 · 16 · 3); 5) (5 · 4 · 3)/(3 · 8 · 10); 6) (6 · 5 · 14)/(12 · 7 · 15).

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

1. \(\dfrac{2\cdot3}{2\cdot6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{4\cdot5}{8\cdot10}=\dfrac{1\cdot5}{2\cdot10}=\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}\).
3. \(\dfrac{2\cdot2\cdot3}{5\cdot2\cdot2}=\dfrac{3}{5}\).
4. \(\dfrac{3\cdot2\cdot8}{2\cdot16\cdot3}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\).
5. \(\dfrac{5\cdot4\cdot3}{3\cdot8\cdot10}=\dfrac{5\cdot4}{8\cdot10}=\dfrac{20}{80}=\dfrac{1}{4}\).
6. \(\dfrac{6\cdot5\cdot14}{12\cdot7\cdot15}=\dfrac{5}{2\cdot15}=\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}\). Проверка: исходная дробь равна \(420/1260=1/3\), поэтому после сокращения множителей в предыдущей строке нужно учесть, что \(14:7=2\) и \(6:12=1/2\): \(\dfrac{1\cdot5\cdot2}{2\cdot1\cdot15}=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: 1) \(\dfrac{1}{2}\); 2) \(\dfrac{1}{4}\); 3) \(\dfrac{3}{5}\); 4) \(\dfrac{1}{2}\); 5) \(\dfrac{1}{4}\); 6) \(\dfrac{1}{3}\).