Сократите дроби: 1) 3x/(21y); 2) 5x²/(6x); 3) 5c⁴/(10c⁵); 4) 2m⁴/m³; 5) 16ab⁴/(40ab²); 6) 63x⁵y⁴/(42x⁴y⁵); 7) 12a⁸/(−42a²); 8) −13a⁵b⁵/(26a⁴b³).

Сокращаем общие числовые и буквенные множители. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели.

1. \(\dfrac{3x}{21y}=\dfrac{x}{7y}\).
2. \(\dfrac{5x^2}{6x}=\dfrac{5x}{6}\).
3. \(\dfrac{5c^4}{10c^5}=\dfrac{1}{2c}\).
4. \(\dfrac{2m^4}{m^3}=2m\).
5. \(\dfrac{16ab^4}{40ab^2}=\dfrac{2b^2}{5}\).
6. \(\dfrac{63x^5y^4}{42x^4y^5}=\dfrac{3x}{2y}\).
7. \(\dfrac{12a^8}{-42a^2}=-\dfrac{2a^6}{7}\).
8. \(\dfrac{-13a^5b^5}{26a^4b^3}=-\dfrac{ab^2}{2}\).

В каждом случае переменные, стоящие в знаменателе исходной дроби, отличны от нуля.