Контрольные задания
Вопрос:

Сократите дроби: 1) (4a + 8b)/(4a); 2) (5x − 10y)/(3x − 6y); 3) (x² − 25)/(2x − 10); 4) (6x² − 3x)/(4 − 8x); 5) (m² − 16)/(m² + 8m + 16).

Фото задания: Сократите дроби: 1) (4a + 8b)/(4a); 2) (5x − 10y)/(3x − 6y); 3) (x² − 25)/(2x − 10); 4) (6x² − 3x)/(4 − 8x); 5) (m² − 16)/(m²…Фото задания

Ответ:

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общий множитель.

  1. \(\dfrac{4a+8b}{4a}=\dfrac{4(a+2b)}{4a}=\dfrac{a+2b}{a}\).

    Ответ: \(\dfrac{a+2b}{a}\).

  2. \(\dfrac{5x-10y}{3x-6y}=\dfrac{5(x-2y)}{3(x-2y)}=\dfrac{5}{3}\).

    Ответ: \(\dfrac{5}{3}\).

  3. \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(2x-10=2(x-5)\).

    \(\dfrac{x^2-25}{2x-10}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{2(x-5)}=\dfrac{x+5}{2}\).

    Ответ: \(\dfrac{x+5}{2}\).

  4. \(6x^2-3x=3x(2x-1)\), \(4-8x=-4(2x-1)\).

    \(\dfrac{6x^2-3x}{4-8x}=\dfrac{3x(2x-1)}{-4(2x-1)}=-\dfrac{3x}{4}\).

    Ответ: \(-\dfrac{3x}{4}\).

  5. \(m^2-16=(m-4)(m+4)\), \(m^2+8m+16=(m+4)^2\).

    \(\dfrac{m^2-16}{m^2+8m+16}=\dfrac{(m-4)(m+4)}{(m+4)^2}=\dfrac{m-4}{m+4}\).

    Ответ: \(\dfrac{m-4}{m+4}\).