Сократите дроби. 1. а) $\frac{4a}{16a^2b}$; б) $\frac{-3x^2}{9x^3}$; в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}$. 2. а) $\frac{3c+15d}{9(c+5d)}$; б) $\frac{x^2+8x+16}{2x+8}$; в) $\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби. 1. а) $\frac{4a}{16a^2b}$; б) $\frac{-3x^2}{9x^3}$; в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}$. 2. а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим 4a: $\frac{4a}{16a^2b}=\frac{1}{4ab}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Сократим коэффициенты и степени $x$: $\frac{-3x^2}{9x^3}=-\frac{1}{3x}$, где $x\ne0$.
в) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}=\frac{5c}{8a}$, где $a\ne0$, $c\ne0$.
а) Вынесем 3 в числителе и сократим общий множитель: $\frac{3c+15d}{9(c+5d)}=\frac{3(c+5d)}{9(c+5d)}=\frac13$, где $c+5d\ne0$.
б) Разложим числитель и знаменатель: $\frac{x^2+8x+16}{2x+8}=\frac{(x+4)^2}{2(x+4)}=\frac{x+4}{2}$, где $x\ne-4$.
в) Разложим на множители: $\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}=\frac{(y-3)(y+3)}{y^2(y+3)}=\frac{y-3}{y^2}$, где $y\ne0$, $y\ne-3$.

Сократите дроби. 1. а) \(\frac{4a}{16a^2b}\); б) \(\frac{-3x^2}{9x^3}\); в) \(\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2}\). 2. а) \(\frac{3c+15d}{9(c+5d)}\); б) \(\frac{x^2+8x+16}{2x+8}\); в) \(\frac{y^2-9}{3y^2+y^3}\).