Сократите дроби. 1. а) $\frac{5a}{15ab}$; б) $\frac{3x}{21x^3}$; в) $\frac{a^2b^5}{ab^7}$. 2. а) $\frac{3a+3b}{6(a+b)}$; б) $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}$; в) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби. 1. а) $\frac{5a}{15ab}$; б) $\frac{3x}{21x^3}$; в) $\frac{a^2b^5}{ab^7}$. 2. а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим общий множитель 5a: $\frac{5a}{15ab}=\frac{1}{3b}$. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Сократим 3 и сократим $x$ в степени: $\frac{3x}{21x^3}=\frac{1}{7x^2}$, где $x\ne0$.
в) Вычтем показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{a^2b^5}{ab^7}=\frac{a}{b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
а) В числителе вынесем 3 за скобки и сократим общий множитель $a+b$: $\frac{3a+3b}{6(a+b)}=\frac{3(a+b)}{6(a+b)}=\frac12$, где $a+b\ne0$.
б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}$, где $a\ne-5$.
в) Разложим на множители и сократим общий множитель $y-4$: $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}$, где $y\ne0$, $y\ne4$.

Сократите дроби. 1. а) \(\frac{5a}{15ab}\); б) \(\frac{3x}{21x^3}\); в) \(\frac{a^2b^5}{ab^7}\). 2. а) \(\frac{3a+3b}{6(a+b)}\); б) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); в) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\).