Сократите дроби: 1) \(\frac{9c+27d}{9c}\); 2) \(\frac{6a-18b}{7a-21b}\); 3) \(\frac{a^2-64}{3a+24}\); 4) \(\frac{20x^2-5x}{6-24x}\); 5) \(\frac{x^2-25}{x^2-10x+25}\); 6) \(\frac{a^5-a^7}{a^6-a^4}\); 7) \(\frac{a^3-216}{2a-12}\); 8) \(\frac{3m^2-6m+12}{6m^3+48}\); 9) \(\frac{am-mb-6a+6b}{m^2-36}\).

Вынесем 9 за скобки и сократим: \(\frac{9(c+3d)}{9c}=\frac{c+3d}{c}\). ОДЗ: \(c\ne0\).

Разложим на множители и сократим общий множитель: \(\frac{6(a-3b)}{7(a-3b)}=\frac67\). ОДЗ: \(a\ne3b\).

Применим формулы разности квадратов и вынесения общего множителя: \(\frac{(a-8)(a+8)}{3(a+8)}=\frac{a-8}{3}\). ОДЗ: \(a\ne-8\).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{5x(4x-1)}{6(1-4x)}=-\frac{5x}{6}\), поскольку \(4x-1=-(1-4x)\). ОДЗ: \(x\ne\frac14\).

Разложим на множители и сократим: \(\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5}\). ОДЗ: \(x\ne5\).

Разложим на множители и сократим: \(\frac{a^5(1-a^2)}{a^4(a^2-1)}=-a\). ОДЗ исходной дроби: \(a\ne0\), \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Разложим разность кубов и сократим: \(\frac{(a-6)(a^2+6a+36)}{2(a-6)}=\frac{a^2+6a+36}{2}\). ОДЗ: \(a\ne6\).

Разложим числитель и сумму кубов на множители, затем сократим: \(\frac{3(m^2-2m+4)}{6(m+2)(m^2-2m+4)}=\frac{1}{2(m+2)}\). ОДЗ: \(m\ne-2\).

Сгруппируем слагаемые в числителе и разложим знаменатель: \(\frac{(a-b)(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{a-b}{m+6}\). ОДЗ: \(m\ne6\), \(m\ne-6\).